[Java] 백준 2098번 외판원 순회 - TSP, 비트필드 DP

https://www.acmicpc.net/problem/2098

2098번: 외판원 순회

- 현재까지 방문한 도시 번호에 대한 정보를 비트마스킹 (visit)

- wei는 a 도시에서 b도시로 갈 때의 거리

  dp는 visit 상황에서 now 도시에 있을 때 목적지까지 가질 수 있는 최소 거리값

- 모든 도시를 방문하는 사이클이 단 1개 생기기 때문에 어느 도시를 시작점으로 잡아도 답은 같다.

  ==> 0번 도시를 시작점으로 잡아도 된다!

 

처음에는 N!의 시간복잡도를 가졌었지만

비트필드를 이용하여 시간복잡도를 N * 2^N 까지 줄인듯하다.

import java.util.*;
import java.io.*;

public class g1_2098 {
    static FastScanner fs = new FastScanner();
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out);
    static int n, INF = 20000000;
    static int[][] wei, dp;

    public static void main(String[] args) {
        n = fs.nextInt();
        wei = new int[n][n];
        dp = new int[(int)Math.pow(2, n)][n];
        
        for (int i=0;i<n;i++){
            for (int j=0;j<n;j++){
                wei[i][j] = fs.nextInt();
                if (wei[i][j] == 0) wei[i][j] = INF;
            }
        }

        pw.print(solve(1, 0));
        pw.close();
    }

    static int solve(int visit, int now){
        if (visit == Math.pow(2, n) - 1){
            dp[visit][now] = wei[now][0];
            return dp[visit][now];
        }

        if (dp[visit][now] != 0) return dp[visit][now];
        
        int temp = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i=0;i<n;i++){
            if ((visit & (1 << i)) == 0){
                temp = Math.min(temp, solve(visit | (1 << i), i) + wei[now][i]);
            }
        }
        dp[visit][now] = temp;
        return temp;
    }

    // ----------input function----------

    static void sort(int[] a) {
        ArrayList<Integer> L = new ArrayList<>();
        for (int i : a)
            L.add(i);
        Collections.sort(L);
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
            a[i] = L.get(i);
    }

    static class FastScanner {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer("");

        String next() {
            while (!st.hasMoreTokens()) {
                try {
                    st = new StringTokenizer(br.readLine());
                } catch (IOException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
            }
            return st.nextToken();
        }

        int nextInt() {
            return Integer.parseInt(next());
        }

        double nextDouble() {
            return Double.parseDouble(next());
        }

        int[] readArray(int n) {
            int[] a = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++)
                a[i] = nextInt();
            return a;
        }

        long nextLong() {
            return Long.parseLong(next());
        }
    }
}